• CAPITALIZAÇÃO FINANCEIRA DE MODO RÁPIDO

Juros Simples (Sem Capitalização)

No conceito de juros simples, o resultado é sempre obtido sobre o valor principal, sem incorporação ao capital para efeito de cálculo dos juros de um período sobre o período seguinte. Vamos tomar o seguinte exemplo: Capital de R$10.000,00, juros de 2% ao mês, e prazo de 6 meses. Compare a tabela abaixo com o gráfico a seguir.

Juros Compostos (Capitalizados)

No conceito de juros compostos existe a capitalização dos juros sobre o valor principal a cada período. Note que aqui a variável tempo é representada pela letra n. Vamos utilizar os mesmos  valores utilizados anteriormente para a montagem do gráfico dos juros simples, ou seja: capital  de R$10.000,00, taxa de juros de 2% a.m. com prazo de 6 meses. Podemos efetuar os cálculos considerando  que a evolução dos juros capitalizados poderia ser representada por uma série de juros simples, em que o valor anterior de cada período representa o valor inicial do período seguinte.

PERÍODO	CAPITAL	TAXA PERIÓDICA	MONTANTE
1	10.000,00	2%	10.000,00 + (10.000,00 x 2%) =  10.200,00
2	10.200,00	2%	10.200,00 + (10.200,00 x 2%) =  10.404,00
3	10.404,00	2%	10.404,00 + (10.404,00 x 2%) =  10.612,08
4	10.612,08	2%	10.612,08 + (10.612,08 x 2%) =  10.824,32
5	10.824,32	2%	10.824,32 + (10.824,32 x 2%) =  11.040,81
6	11.040,81	2%	11.040,81 + (11.040,81 x 2%) =  11.261,62

No entanto, é obvio verificarmos que este método seria muito demorado e trabalhoso. Para facilitar, vamos utilizar da tabela anterior para verificarmos que: 

MONTANTE = [CAPITAL + (CAPITAL X TAXA DE JUROS) ],

ou M = [C + (C x i) ] = C (1 + i )

Assim, teremos para cada período o acréscimo da série

 ( 1 + i)

que no nosso caso corresponde a (1,02) 

Aplicando este conceito, teremos:

Poderemos, então, facilmente deduzir que para n períodos teremos n vezes repetida a série

( 1 + i )

Assim, podemos afirmar que:

Com esta fórmula, podemos calcular o valor do montante composto para qualquer período, sem necessidade de seguirmos uma série.

Exemplo de Aplicação

Calcule o valor do capital acumulado (capitalizado) para cada período do exemplo anterior.

Período	Capital 10.000,00 Taxa Periódica 2%=2/100=0,02	Montante M = C( 1 + i )n	RESULTADO
n=1		M=10.000,00(1+ 0,02)1	M=10.200,00
n=2		M=10.000,00(1+ 0,02)2	M=10.404,00
n=3		M=10.000,00(1+ 0,02)3	M=10.612,08
n=4		M=10.000,00(1+ 0,02)4	M=10.824,32
n=5		M=10.000,00(1+ 0,02)5	M=11.040,81
n=6		M=10.000,00(1+ 0,02)6	M=11.261,62