• EFETUANDO CÁLCULOS FINANCEIROS DE MANEIRA RÁPIDA

Uma das maiores dificuldades para se efetuar  os cálculos financeiros  reside na correta relação entre a taxa de juros e o tempo. Para evitarmos erros, vamos aprender a trabalhar  da seguinte forma.

Na Parte I obtivemos a  relação entre capital, juros , taxa e tempo agregadas na condição do montante. 

M = C [ 1 + i x t ]

Vamos denominar a expressão aritmética  [1 + i x t] como Fator de Taxa, e  utilizá-lo  nos cálculos rápidos, até  mesmo  sem uso da montagem de expressões  aritméticas  ou  calculadoras  nos  exemplos seguintes. E devemos ainda considerar que no sistema comercial de taxa, o ano comercial sempre terá 360 dias e os meses a quantidade de dias conforme o calendário civil. 

Exemplo 1: Calcule para uma taxa mensal de 5% (cinco por cento) o valor dos juros sobre um capital de R$5.000,00 durante 3 meses.

Solução: O fator de taxa será: Assim, é só efetuarmos o cálculo:  R$5.000,00 x 1,15 = R$5.750,00

Exemplo 2: Calcule para uma taxa mensal de 5% (cinco por cento) o valor dos juros sobre um capital de R$5.000,00 do dia 05/01/2000 ao dia 25/05/2000.

Desconto de Títulos

Conforme vimos na 2ª Parte ,no sistema comercial de taxas, o ano comercial sempre terá 360 dias e os meses a quantidade de dias conforme o calendário civil. E desta forma, poderemos calcular os valores com segurança e exatidão.
E no Desconto de Títulos, a forma de arranjar as variáveis não muda, apenas a relação do fator de taxa.

Exemplo 3: Calcule para uma taxa mensal de 5%(cinco por cento) o valor do desconto  sobre um título  de R$5.000,00 a vencer em  3 meses.

Solução:  O fator de taxa será: Assim, é só efetuarmos o cálculo:  R$ 5.000,00 x 0,85 =  R$ 4.250,00 = Montante Calculando o valor do desconto: R$ 5.000,00  -  R$ 4.250,00 = R$ 750,00 que também pode ser obtido  da aplicação da taxa de 0,15 ou 15% sobre R$5.000,00, ou seja: R$ 5.000,00  x 0,15  = R$ 750,00

Exemplo 4: Calcule para uma taxa mensal de 5% (cinco por cento) o valor do desconto sobre um título  de R$5.000,00 a vencer em  141 dias.

Solução:  O fator de taxa será: Assim, é só efetuarmos o cálculo:  R$ 5.000,00 x 0,765 =  R$ 3.825,00 = Montante Calculando o valor do desconto: R$ 5.000,00  -  R$ 3.825,00 = R$ 1.175,00 que também pode ser obtido  da aplicação da taxa de 0,235, ou 23,5%, sobre R$5.000,00, ou seja: R$ 5.000,00  x 0,235  = R$ 1.175,00

Note que o cálculo dos juros simples e do desconto simples apresentam os mesmos valores.

Mas como os montantes são calculados de forma diferente, os resultados são diferentes. Mas, na situação do Desconto Simples, se quisermos retornar o valor, aplicando 15% sobre R$4.250,00, obteremos:

R$4.250,00 x 1,15 = R$4.887,50 , que é diferente de R$ 5.000,00

Então, é fácil entendermos que 15% não é uma taxa efetiva para o desconto simples, e sim um taxa nominal. A maneira mais prática de calcularmos a taxa efetiva é através da variação proporcional, ou seja:

Aplicando a  taxa de 17,647% sobre R$4.250,00 ,  obteremos R$5.000,00.   Portanto, a taxa de 15% é nominal, e a taxa de 17,674% é uma taxa efetiva, pois retorna o valor de R$5.000,00 a partir de R$4.250,00.